Question

19．适合于∠A=$\frac{1}{2}$$∠B=\frac{1}{3}$∠C的三角形是直角三角形．

Answer 1

分析 由∠A=$\frac{1}{2}$$∠B=\frac{1}{3}$∠C可得到∠B、∠C与∠A间关系，根据三角形的内角和定理，求出∠B、∠C、∠A的度数，从而判断出三角形的形状．

解答 解：∵∠A=$\frac{1}{2}$$∠B=\frac{1}{3}$∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
即∠A+2∠A+3∠A=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
故答案为：直角．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，利用三角形的内角和是180°和∠B、∠C与∠A间关系，是解决本题的关键．