Question

9．说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a²，b²，c²的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是（　　）

• A． a=2，b=2，c=3
• B． a=2，b=2，c=2
• C． a=2，b=2，c=4
• D． a=3，b=4，c=4

Answer 1

分析 分别求得三角形的三边的平方，然后利用三角形的三边关系进行判断即可．

解答 解：A中2，2，3，能组成三角形，但4，4，9不能组成三角形，
因为4+4＜9，
B中2，2，2，能组成三角形，但4，4，4不能组成三角形，
因为4+4＞4，
C中2，2，4，不能组成三角形；
D中3，4，4，能组成三角形，但9，16，16能组成三角形，
因为9+16＞16，
故选A．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解举出反例是判断一个命题错误的方法，难度不大．