题目内容

19．一个棱长为3×103的正方体，在某种物质的作用下，以每秒扩大到原来102倍的速度膨胀，求12秒钟后该正方体的体积．（用科学记数法表示）

分析 根据体积以每秒扩大原来102倍的速度膨胀，则12秒后的体积为原来的（102）12倍求出即可．

解答 解：由题意可得：（3×103）3×（102）12
=27×109×1024
=2.7×1034，
答：12秒钟后该正方体的体积为2.7×1034．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，要能从实际问题中抽象出幂的乘方．

练习册系列答案
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9．代数式x2+y2+4x-6y+20的最小值是7．
10．有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BEDE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？请你写出关系式；
（2）请你说明图③所写关系式成立的理由．
7．如图，矩形ABCD中，EG∥AD，EG⊥HF于I，AB=6cm，AD=10cm，矩形AEIH的面积为2cm2，四边形EBFI的面积为4cm2，则△BIC的面积为（　　）
A．40cm2B．20cm2C．10cm2D．6cm2
14．已知如图1梯形ADEB中，AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D、点E，点C在MN上，CD=BE，∠ACB=90°．
（1）求证：∠ACD=∠CBE；
（2）若DE=8，求梯形ADEB的面积；
（3）如图2，设梯形ADEB的周长为m，AB边中点O处有两个动点P、Q同时出发，沿着O→A→D→E→B→O的方向移动，点P的速度是点Q的3倍，当点Q第一次到达B点时，两点同时停止移动．
①两点同时停止时，点P移动的路程与点Q移动的路程之差＜2m（填“＜”，“＞”或“=”）
②移动过程中，点P能否和点Q相遇？如果能，则用直线l连接相遇点和点O，并探索直线l与AB的位置关系，写出推理过程；如果不能，写出理由．
4．在图中，梯形的个数为（　　）
A．6B．9C．15D．27
11．解下列方程：
（1）2（x-1）2=5
（2）2x2-x-$\frac{1}{2}$=0（用配方法）
（3）-2x2+2$\sqrt{2}$x+1=0
（4）3x（x-2）=x-2．
8．计算：（-2）10+[（-2）10+2]+（-2）10×0.5．
9．化简：y[$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$]．

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