题目内容
16．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是CD的中点．
分析 根据旋转的性质，其中对应点到旋转中心的距离相等，于是得到结论．
解答 解：∵△ADE旋转后能与△BEC重合，
∴△ADE≌△BEC，
∴∠AED=∠BCE，∠B=∠A=90°，∠ADE=∠BEC，DE=EC，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△DEC是等腰直角三角形，
∴D与E，E与C是对应顶点，
∵CD的中点到D，E，C三点的距离相等，
∴旋转中心是CD的中点，
故答案为：CD的中点．
点评 本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，关键是明确旋转中心的概念．
练习册系列答案
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