已知二次函数y＝kx2-6x-9的图象与x轴有两个交点.则k的取值范围为( )A. k>-1 B. k>-1且k≠0 C. k≥-1 D. k<-1且k≠0 B [解析]由题意得.△>0.且k≠0.即>0.且k≠0.所以k>-1且k≠0. 故选B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数y＝kx2－6x－9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）

A. k>－1 B. k>－1且k≠0 C. k≥－1 D. k<－1且k≠0

B 【解析】由题意得，△>0，且k≠0，即(-6)2-4×k×(-9)>0，且k≠0，所以k>-1且k≠0，故选B.

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如图所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：由图可知，阴影部分的面积为： . 故选A.

菱形的面积为24，其中的一条对角线长为6，则此菱形的周长为_____．

20 【解析】试题解析：如图所示： ∵四边形ABCD是菱形， ∵菱形的面积为24，即解得：在中，由勾股定理得： ∴菱形的周长=4×5=20；故答案为：20．

如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）求圆心O到BC的距离OD．

（1）证明见解析（2）4 【解析】【解析】（1）证明：∵∠APC和∠ABC是同弧所对的圆周角，∴∠APC=∠ABC。又∵在△ABC中，∠BAC=∠APC=60°，∴∠ABC=60°。 ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°。 ∴△ABC是等边三角形。（2）连接OB， ∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆， ∴O...

若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为__.

y＝x2－１【解析】将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位， ∵y=（x-1）2+2， ∴原抛物线图象的解析式应变为y=（x-1+1）2+2-3=x2-1，故答案为：y＝x2－１．

如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）

A. 25° B. 50° C. 60° D. 80°

B 【解析】试题分析：先根据OA=OB，∠BAO=25°得出∠B=25°，再由平行线的性质得出∠B=∠CAB=25°，根据圆周角定理即可得出结论． ∵OA=OB，∠BAO=25°，∴∠B=25°． ∵AC∥OB，∴∠B=∠CAB=25°，∴∠BOC=2∠CAB=50°．故选B．

如图，，平分，，，求的面积．

1.5 【解析】试题分析：如图，过D点作DE⊥AB交AB于点E，由已知条件可证△AED≌△ACD，从而可得DE=DC=，AE=AC；在Rt△BDE中，先求得BD，再由勾股定理可求得BE，设AE= ，则AC= ，同时可由AB=AE+BE表达出AB，在Rt△ABC中由勾股定理可建立关于“”的方程，解方程即可求得“”的值，从而可得AC的长，由AC和BC的长即可求出△ABC的面积了. ...

已知中，，则它的三条边之比为（）．

A. B. C. D.

B 【解析】∵△ABC中，∠A ∠B=∠C， ∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，又∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°， ∴∠B=60°，∠C=90°，设BC= ，则AB=，由勾股定理可得：AC= ， ∴△ABC的三边之比为：BC:AC:AB=. 故选B.

如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．

13．【解析】试题分析：已知DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，所以△BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，