题目内容
18．
如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（ ）| A． | 20 | B． | 22 | C． | 14 | D． | 16 |
分析 由在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，由△ADC的周长为8，即可得AC+BC=8，继而求得答案．
解答 解：根据题意得：MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵△ADC的周长为8，
∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=8，
∵AB=6，
∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=14．
故选C．
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图如图①摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针开始旋转，如图②，当点P恰好落在BC边上时，S阴影=$\frac{π}{24}$+$\frac{\sqrt{3}}{16}$．
3．某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：
设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润=单价×销售量-成本）
（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？
（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？
| 销售单价x（元/kg） | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
| 月销售量y（kg） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？
（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？
10．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
| A． | a0=1 | B． | a-2=-a | C． | （-a）2=-a2 | D． | （ab）2=ab2 |
如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=4，DB=3，BC=9，则DE的长为$\frac{36}{7}$．
8．
若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（ ）
若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（ ）| A． | x＜2 | B． | x＞2 | C． | x＜-1 | D． | x＞-1 |