Question

15．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m³）的反比例函数，且当V=1.5m³时，p=16kPa．
（1）当V=1.2m³时，求p的值；
（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件．

Answer 1

分析 （1）设函数解析式为P=$\frac{k}{v}$，把V=1.5m³时，p=16kPa代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；
（2）p=40代入$p=\frac{24}{V}$求得v值后利用反比例函数的性质确定正确的答案即可．

解答 （1）解：设p与V的函数表达式为p=$\frac{k}{v}$（k为常数）．
把p=16、V=1.5代入$p=\frac{k}{V}$，
得k=24
即p与V的函数表达式为$p=\frac{24}{V}$；

（2）把p=40代入$p=\frac{24}{V}$，
得V=0.6
根据反比例函数的性质，p随V的增加而减少，
因此为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m³．

点评 本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．