Question

20．A、B两地相距60千米，甲、乙两人驾车（匀速）从A地驶向B，甲的时速为120千米，乙的时速为90千米，如果乙比甲早出发6分钟，则当甲追上乙以后，乙再过（　　）分钟可以到达B．

• A． 25
• B． 20
• C． 16
• D． 10

Answer 1

分析 设甲经过x小时追上乙，利用甲追上乙时两人的路程相等列方程（$\frac{6}{60}$+x）•90=120x，解得x=$\frac{3}{10}$，再计算出乙从A到B所需的时间，然后用总时间分别减去追赶的时间和乙提前的时间即可．

解答 解：设甲经过x小时追上乙，
根据题意得（$\frac{6}{60}$+x）•90=120x，解得x=$\frac{3}{10}$，
因为乙从A到B所需的时间=$\frac{60}{90}$=$\frac{2}{3}$（小时），
则$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$-$\frac{3}{10}$=$\frac{4}{15}$（小时），
而$\frac{4}{15}$×60=16（分钟），
所以当甲追上乙以后，乙再过16分钟可以到达B．
故选C．

点评 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是求出甲追上乙所需要的时间．