Question

6．因式分解：
（1）2x（a-b）-（b-a）
（2）3a²-27
（3）（y²-1）²+6（1-y²）+9．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式（a-b），进而分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）原式=2x（a-b）+（a-b）
=（2x+1）（a-b）；

（2）原式=3（a²-9）
=3（a+3）（a-3）；

（3）原式=（y²-1）²-6（y²-1）+9
=（y²-4）²
=（y+2）²（y-2）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．