Question

已知9+

13

与9-

13

的小数部分分别为a和b，求a+b的相反数的立方根．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：根据3＜

13

＜4，可得

13

的大小，根据已知得出a、b 的值，再进一步求a+b的相反数的立方根可得答案．

解答：解：∵3＜

13

＜4，
∴9+

13

的小数部分为a=9+

13

-12=

13

-3；
9-

13

的小数部分为b=9-

13

-5=4-

13

；
所以a+b=

13

-3+4-

13

=1；
1的相反数是-1，-1的立方根为-1．
∴a+b的相反数的立方根是-1．

点评：此题考查估算无理数的大小，估算出

13

的大小是解决问题的关键．