Question

（1）计算：(π-3)0-(-

1

3

)-1+

(-2)2

-|2-3

3

|；
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

1

2-x

；
（3）先化简：

2x-4

x-3

÷(-

5

x-3

-x-3)，再选择一个你喜欢的数字代入求其值．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用二次根式的化简公式计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-（-3）+|-2|-（3

3

-2）=1+3+2-3

3

+2=8-3

3

；
（2）去分母得：x-3+x-2=-1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（3）原式=

2(x-2)

x-3

÷

-5-(x2-9)

x-3

=

2(x-2)

x-3

•

x-3

(2+x)(2-x)

=-

2

x+2

，
当x=0时，原式=-1．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．