题目内容
如图，在?ABCD中，延长AD至点F，延长CB至点E，使DF=BE，求证：AE∥CF．考点：平行四边形的性质
专题：证明题
分析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，进而得出四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵DF=BE，
∴AF=CE，AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
∴AD∥BC，AD=BC，
∵DF=BE，
∴AF=CE，AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
点评：本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等．
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