题目内容

12．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象与⊙O相交，某同学在⊙O内做随机扎针实验，针头落在阴影区域的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{k}$D．$\frac{1}{π}$

分析 根据反比例函数的对称性得到阴影区域内的面积等于圆心角为90度的扇形面积，然后面积的比求针头落在阴影区域内的概率．

解答 解：因为阴影区域内的面积等于圆心角为90度的扇形面积，
所以针头落在阴影区域内的概率=$\frac{1}{4}$；
故选A．

点评 本题考查了反比例函数图象的对称性和几何概率：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是：①二、四象限的角平分线y=-x；②一、三象限的角平分线y=x；对称中心是：坐标原点．

练习册系列答案
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2．（1）化简求值：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$）÷（$\frac{a}{a+b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）+1，其中a=$\frac{2}{3}$，b=-3．
（2）已知x为整数，且$\frac{2}{x+3}$+$\frac{2}{3-x}$+$\frac{2x+18}{{x}^{2}-9}$为负整数，y=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$-$\frac{1}{x}$+1，把x与y代入（xy-x2）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{xy}$×$\frac{x-y}{{x}^{2}}$+xy求值．
3．判断$\root{3}{5+2\sqrt{13}}$$\root{3}{5-2\sqrt{13}}$是有理数还是无理数．
20．如图，线段AB与CD相交于点P，AC∥BD，∠A=39°，∠D=50°，则（　　）
A．∠APD=39°B．∠APD=50°C．∠APD=89°D．∠APD=76°
7．下列结论不成立的是（　　）
A．若x=y，则x-m=y-mB．若x=y，则mx=myC．若$\frac{x}{m}$=$\frac{y}{m}$，则x=yD．若x=y，则$\frac{x}{m}$=$\frac{y}{m}$
17．下列计算正确的是（　　）
A．x4+x4=2x8B．（x2y）3=x6yC．-（x2）3=x5D．-x3•（-x）5=x8
4．如图，等边△ABC中，点D是AB上一点，点E在线段CD延长线上，以BE为一边且在BE的左侧作等边△BEF，连接AF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若线段AF，CE交于点M，连接MB，求证：MB平分∠FMC；
（3）若AB=6，点D为AB中点，且线段AF经过点E，求此时BF的长．
1．下面合并同类项正确的是（　　）
A．3x+2x2=5x3B．2a2b-2a2b-a2b=1C．-ab-ab=0D．-xy2+xy2=0
2．如图，已知楼房AB高50m，铁塔塔基距楼房基间的水平距离BD=50m，塔高DC为$\frac{1}{3}$（150+50$\sqrt{3}$）m，下列结论中，正确的是（　　）
A．由楼顶望塔基俯角为60°B．由楼顶望塔顶仰角为60°
C．由楼顶望塔基俯角为30°D．由楼顶望塔顶仰角为30°

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