题目内容
10．已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b．请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论（用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b）．（1）写出一个真命题，并证明它的正确性；
（2）写出一个假命题，并举出反例．
分析 （1）同一平面内，根据垂直于同一直线的两直线平行；由②③⇒①；
（2）假命题：②③⇒④；
解答 解：（1）如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b；
理由：如图，
∵a⊥c、b⊥c，
∴∠1=90°，∠2=90°，
∴∠1=∠2，
∴a∥b．
（2）如果a⊥c、b⊥c、那么a⊥b；反例：见上图，如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b．
点评 本题考查命题与定理、平面内垂直于同一条直线的直线互相平行等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．
练习册系列答案
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如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体，当AB为多少米时，围成的花圃面积最大．
2．某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在销售中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下的一次函数关系：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）求日销售额P（元）的最大值．
| x | 3 | 5 | 7 | … |
| y | 18 | 14 | 10 | … |
（2）求日销售额P（元）的最大值．
19．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息：
该市居民王老师家2017年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元．
（1）求a、b的值．
（2）若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨？（说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费）
| 自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
| 每户每月用水量 | 单价：元/立方米 | 单价：元/立方米 |
| 17立方米及以下 | a | 0.8 |
| 超过17立方米但不超过30立方米的部分 | b | 0.8 |
| 超过30立方米的部分 | 6 | 0.8 |
（1）求a、b的值．
（2）若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨？（说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费）