Question

19．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息：

	自来水销售价格	污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/立方米	单价：元/立方米
17立方米及以下	a	0.8
超过17立方米但不超过30立方米的部分	b	0.8
超过30立方米的部分	6	0.8

该市居民王老师家2017年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元．
（1）求a、b的值．
（2）若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨？（说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费）

Answer 1

分析 （1）根据表格收费标准，及王老师家2017年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元，可得出方程组，解出即可；
（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费150元，设出未知数列出方程，解出即可．

解答 解：（1）由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{17（a+0.8）+3（b+0.8）=66}\\{17（a+0.8）+8（b+0.8）=91}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$．
答：a的值为2.2，b的值为4.2；

（2）如果用水30吨，需交水费17×2.2+13×4.2+30×0.8=116（元），
∵150＞116，
∴5月份用水超过30吨，
设5月份用水x吨，由题意得：
17×2.2+13×4.2+（x-30）×6+0.8x=150，
解得：x=35，
答：他家5月份用水35吨．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方城的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．