Question

4．解方程：
（1）$\frac{3}{{{x^2}-9}}+\frac{x}{x-3}=1$
（2）x²+4x-1=0（用配方法）

Answer 1

分析 （1）先化分式方程为整式方程，然后解整式方程，注意要验根；
（2）首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答 解：（1）$\frac{3}{{{x^2}-9}}+\frac{x}{x-3}=1$，
3+x（x+3）=x²-9，
3x=-12，
x=-4，
经检验x=-4是原方程的根；

（2）x²+4x-1=0，
x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
x+2=±$\sqrt{5}$，
x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$．

点评 此题考查配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．