Question

20．（1）计算：$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{16}$×$\sqrt{18}$
（2）当x-$\frac{1}{2}$＞0，化简$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法和减法可以解答本题；
（2）根据x-$\frac{1}{2}$＞0，可以化简$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$．

解答 解：（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{16}$×$\sqrt{18}$
=$\sqrt{2}-4×3\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}-12\sqrt{2}$
=-11$\sqrt{2}$；
（2）∵x-$\frac{1}{2}$＞0，
∴2x-1＞0，
∴$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$
=$\sqrt{（2x-1）^{2}}$
=2x-1．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．