Question

8．在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为2或8．

Answer 1

分析 根据点E在BC边上或在CB的延长线上两种情况考虑，根据勾股定理可算出BE的长度，再根据线段间的关系即可得出CE的长．

解答 解：当点E在CB的延长线上时，如图1所示．

∵AB=5，AE=4，
∴BE=3，CE=BC+BE=8；
当点E在BC边上时，如图2所示．
∵AB=5，AE=4，
∴BE=3，CE=BC-BE=2．
综上可知：CE的长是2或8．
故答案为：2或8．

点评 本题考查了菱形的性质以及勾股定理，解题的关键是分点E在BC边上或在CB的延长线上两种情况考虑．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分类讨论是关键．