Question

9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=80度．

Answer 1

分析 先根据圆内接四边形的性质得到∠A=180°-∠C=50°，然后根据圆周角定理求∠BOD．

解答 解：∵∠A+∠C=180°，
∴∠A=180°-140°=40°，
∴∠BOD=2∠A=80°．
故答案为80．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了圆内接四边形的性质．