Question

1．先化简：（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{4}{{x}^{2}-2x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$，然后从-2，-1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{x}{x-2}$-$\frac{4}{x（x-2）}$]÷$\frac{x+2}{x（x-1）}$
=$\frac{{x}^{2}-4}{x（x-2）}$•$\frac{x（x-1）}{x+2}$
=$\frac{x+2}{x}$•$\frac{x（x-1）}{x+2}$
=x-1．
∵x=-2，0，1，2分母为0，无意义，
∴x只能取-1，
当x=-1时，原式=-1-1=-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．