Question

3．在长为8cm、宽为5cm的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

Answer 1

分析 等量关系为：矩形面积-四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解．

解答 解：设小正方形的边长为xcm，由题意得
8×5-4x²=80%×5×8，
40-4x²=32，
4x²=8，
x²=2．
解得：x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，
经检验x₁=$\sqrt{2}$符合题意，x₂=-$\sqrt{2}$不符合题意，舍去；
所以x=$\sqrt{2}$．
答：截去的小正方形的边长为$\sqrt{2}$cm．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键，实际问题中需注意负值应舍去．