Question

10．已知△ABC，若有|sinA-$\frac{1}{2}}$|与（tanB-$\sqrt{3}$）²互为相反数，则∠C的度数是90°．

Answer 1

分析 直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值以及偶次方的性质得出∠A，∠B的度数进而得出答案．

解答 解：∵|sinA-$\frac{1}{2}}$|与（tanB-$\sqrt{3}$）²互为相反数，
∴sinA-$\frac{1}{2}$=0，tanB-$\sqrt{3}$=0，
则sinA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，
∴∠A=30°，∠B=60°，
则∠C的度数是：90°．
故答案为：90°．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及绝对值以及偶次方的性质等知识，正确应用绝对值以及偶次方的性质是解题关键．