题目内容

19．若二次根式$\sqrt{x+1}$有意义，则x的可取的数是（　　）
A．比1小的数B．不小于-1的数C．不大于-1的数D．全体实数

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．

解答 解：由题意得，x+1≥0，
解得，x≥-1，
故选：B．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．

练习册系列答案
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9．现有一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm．要求裁出来的长方形纸条的宽度相等，且都为5$\sqrt{2}$cm，则这3种裁法哪种裁出来的长方形纸条总长度最长．
10．已知△ABC，若有|sinA-$\frac{1}{2}}$|与（tanB-$\sqrt{3}$）2互为相反数，则∠C的度数是90°．
7．化简：
①${（{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{5}c}）^2}-{（{\frac{2}{3}a-\frac{1}{4}b-\frac{1}{5}c}）^2}$；
②[（x-2y）2+（x-2y）（2y-x）-2x（2x-y）]÷2x
③$1-\frac{8}{{{a^2}-4}}[{（{1-\frac{{{a^2}+4}}{4a}}）÷（{\frac{1}{a}-\frac{1}{2}}）}]$；
④（a-2-b-2）÷（a-1+b-1）+（a-2-b-2）÷（a-1-b-1）．
14．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}；\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}；\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}；…$．以此类推！将以上面前三个等式两边分别相加，得$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
（1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）根据以上规律计算：
①$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}+\frac{1}{2015×2016}$；
②$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n×（n+1）}$．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=20，若有一半径为9的圆分别与AC和BC相切，则下列可找到此圆圆心的方法是（　　）
A．BC的垂直平分线与AC的垂直平分线的交点
B．∠C的平分线与BC的垂直平分线的交点
C．∠C的平分线与AC的垂直平分线的交点
D．∠C的平分线与AB的垂直平分线的交点
11．下列各数中，小于-2的数是（　　）
A．2B．1C．-1D．-4
8．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{5}}{3}$或$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
9．下列统计活动中不适合采用问卷调查的方式收集数据的是（　　）
A．每天早晨某校八年级（1）班学生起床的时间
B．某校八年级学生对数学课的喜爱程度
C．某栋家属楼的居民所喜欢的汽车颜色
D．某市全部汽车在春节期间所排放尾气的体积

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