用换元法解(x2-1)2-2x2-1=0.设x2-1=y.则原方程变形成y的形式为y2-2y-3=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．用换元法解（x²-1）²-2x²-1=0，设x²-1=y，则原方程变形成y的形式为y²-2y-3=0．

分析将已知方程转化为（x²-1）²-2（x²-1）-3=0的形式，然后将x²-1=y代入即可．

解答解：由原方程，得
（x²-1）²-2（x²-1）-3=0，
设x²-1=y，则原方程变形为：y²-2y-3=0．
故答案是：y²-2y-3=0．

点评本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．

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17．（-$\frac{1}{3}$xyz）²•A=（$\frac{1}{3}$xⁿ⁺²y^m+3z⁴）÷（5x^n-1y^m+1z）且自然数x、z满足2^x•3^z-1=72，求A的值．

13．在$3.141592，{（{-\sqrt{3}}）^{-2}}，cos{60°}，sin{45°}，2.06200620006…，\frac{22}{7}，{（{π-2016}）^0}，-\root{3}{16}，\sqrt{-\frac{3}{4}+3}$这九个数中，无理数的个数为（　　）

10．已知△ABC，若有|sinA-$\frac{1}{2}}$|与（tanB-$\sqrt{3}$）²互为相反数，则∠C的度数是90°．

17．若点A（a，3a-b）、B（b，2a+b-2）关于x轴对称，则a=$\frac{2}{5}$，b=$\frac{2}{5}$．

7．化简：
①${（{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{5}c}）^2}-{（{\frac{2}{3}a-\frac{1}{4}b-\frac{1}{5}c}）^2}$；
②[（x-2y）²+（x-2y）（2y-x）-2x（2x-y）]÷2x
③$1-\frac{8}{{{a^2}-4}}[{（{1-\frac{{{a^2}+4}}{4a}}）÷（{\frac{1}{a}-\frac{1}{2}}）}]$；
④（a^-2-b^-2）÷（a^-1+b^-1）+（a^-2-b^-2）÷（a^-1-b^-1）．

14．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}；\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}；\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}；…$．以此类推！将以上面前三个等式两边分别相加，得$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
（1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）根据以上规律计算：
①$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}+\frac{1}{2015×2016}$；
②$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n×（n+1）}$．

11．下列各数中，小于-2的数是（　　）

如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB．求证：BC=BD．