若$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+y}=0$.则x2015+y2016的值( )A．0B．1C．-1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+y}=0$，则x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁶的值（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

2

分析根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

解答解：∵$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+y}=0$，
∴x-1=0，x+y=0，
∴x=1，y=-1，
∴x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁶=2，
故选D．

点评本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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如图：△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，把△ABC沿DE对折，使得B，C重合，求AD的长．

9．现有一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm．要求裁出来的长方形纸条的宽度相等，且都为5$\sqrt{2}$cm，则这3种裁法哪种裁出来的长方形纸条总长度最长．

如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；
（2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是$\sqrt{5}$．

13．在$3.141592，{（{-\sqrt{3}}）^{-2}}，cos{60°}，sin{45°}，2.06200620006…，\frac{22}{7}，{（{π-2016}）^0}，-\root{3}{16}，\sqrt{-\frac{3}{4}+3}$这九个数中，无理数的个数为（　　）

3．若方程组$\left\{{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{2ax+by=4}\end{array}}\right.$与方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-y=0}\end{array}}\right.$有相同的解，则a、b的值分别为（　　）

$\frac{1}{3}，-\frac{2}{3}$

$-\frac{1}{3}，\frac{2}{3}$

10．已知△ABC，若有|sinA-$\frac{1}{2}}$|与（tanB-$\sqrt{3}$）²互为相反数，则∠C的度数是90°．

7．化简：
①${（{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{5}c}）^2}-{（{\frac{2}{3}a-\frac{1}{4}b-\frac{1}{5}c}）^2}$；
②[（x-2y）²+（x-2y）（2y-x）-2x（2x-y）]÷2x
③$1-\frac{8}{{{a^2}-4}}[{（{1-\frac{{{a^2}+4}}{4a}}）÷（{\frac{1}{a}-\frac{1}{2}}）}]$；
④（a^-2-b^-2）÷（a^-1+b^-1）+（a^-2-b^-2）÷（a^-1-b^-1）．

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{5}}{3}$或$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．