Question

6．一种乘饮料的圆柱形杯子，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管最放进杯里（如图），杯口外面露出部分的吸管长为4.6cm，问吸管为多长？

Answer 1

分析 根据筷子、杯子的直径及高恰好构成直角三角形，求出AB的长，再由勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵杯子底面半径为2.5cm，高为12cm，
∴AB=2×2.5=5cm，BC=12cm，
∵吸管、圆柱形杯内部底面直径与杯壁正好构成直角三角形，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13cm， 
∵杯口外面露出4.6cm，
∴吸管的长为：13+4.6=17.6cm． 

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时，勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．