题目内容
16．
如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△ABP：S△EDP=（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：4 | D． | 2：3 |
分析 根据三角形的中位线得出DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可．
解答 解：∵AD、BE是两条中线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB，DE∥AB，
∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，△ABP∽△EDP，
∴S△ABP：S△EDP=4：1，
故选：C．
点评 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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