Question

9．如图，点A、D分别在两条直线y=3x和y=x上，AD∥x轴，已知B、C都在x轴上，且四边形ABCD是矩形，则$\frac{AD}{AB}$的值是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 3
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 设点A的坐标为（m，3m），根据矩形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征可得出点B、C、D的坐标，进而可得出AD、AB的长度，将其代入$\frac{AD}{AB}$中，即可得出结论．

解答 解：设点A的坐标为（m，3m），则点B的坐标为（m，0），点C的坐标为（3m，0），点D的坐标为（3m，3m），
∴AD=3m-m=2m，AB=3m，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2m}{3m}$=$\frac{2}{3}$．
故选B．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，设出点A的坐标，利用矩形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征表示出点B、C、D的坐标是解题的关键．