题目内容
3．仙居永安溪两岸风景美如画，永安溪漂流让游客留连忘返，永安溪漂流从起点码头到终点码头全程大约为3km（起点在上游，终点在下游），枯水期水流速度为漂流时丰水期水流速度的一半，有人作过试验，在枯水期从终点码头逆水划到起点码头大约需3个小时，而在丰水期从起点码头到终点码头用同样力气（产生速度一样）与水流返方向划也大约3个小时．求：（1）在枯水期时水流速度？
（2）从起点码头到终点码头单靠水流漂大约需几个小时？
分析 （1）设在枯水期时水流速度为x千米/小时，船在静水中的速度为y千米/小时，则在丰水期时水流速度为2x千米/小时，根据静水速度-在枯水期时水流速度=1以及在丰水期时水流速度-静水速度=1，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）分枯水期和丰水期两种情况，利用时间=路程÷速度，即可求出从起点码头到终点码头单靠水流漂所需时间．
解答 解：（1）设在枯水期时水流速度为x千米/小时，船在静水中的速度为y千米/小时，则在丰水期时水流速度为2x千米/小时，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=3÷3}\\{2x-y=3÷3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：在枯水期时水流速度为2千米/小时．
（2）在枯水期时所需时间为3÷2=1.5（小时），
在丰水期时所需时间为3÷（2×2）=0.75（小时）．
答：从起点码头到终点码头单靠水流漂大约需1.5或0.75小时．
点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据时间=路程÷速度，列式计算．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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