题目内容
12．
如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为多少？
分析 先由AB∥CD，可得∠1+∠BEF=180°，而∠1=50°，易求∠BEF，而EG是∠BEF的角平分线，从而可求∠BEG，又AB∥CD，可知∠2=∠BEG，即可求∠2．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
又∵∠1=50°，
∴∠BEF=130°，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=∠BEG=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEG=65°．
点评 本题考查了角平分线定义、平行线性质．解题的关键是求出∠BEF．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线EF分别交AB，CD于M，N，且∠1=∠2，∠3=∠4
2．下列命题是真命题的是（ ）
| A． | 若分式$\frac{{x}^{2}-4}{2x-4}$的值为零，则x=±2 | |
| B． | 一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 | |
| C． | 顺次连接四边形四边中点所得到的四边形是平行四边形 | |
| D． | 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等 |