Question

2．用一些三角形纸片铺在桌面上（小的三角形覆盖在大的三角形上），组成下面的图形：
第10个图形需要三角形纸片100张，第n个图形需要三角形纸片n²张．

Answer 1

分析 由图可知：第一个图形有1=1²个小三角形纸片；第二个图形有1+3=4=2²个小三角形纸片；第三个图形有1+3+5=9=3²个小三角形纸片；第四个图形有1+3+5+7=16=4²个小三角形纸片；…以此类推，可知第n个图形中需要n²个小三角形纸片，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第一个图形有1=1²个小三角形纸片；
第二个图形有1+3=4=2²个小三角形纸片；
第三个图形有1+3+5=9=3²个小三角形纸片；
第四个图形有1+3+5+7=16=4²个小三角形纸片；
…
∴第n个图形中需要n²个小三角形纸片．
∴第10个图形需要三角形纸片100张，第n个图形需要三角形纸片n²张．
故答案为：100，n²．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．