Question

9．?ABCD的面积是30cm，E为AD边延长线上的一点，EB与DC交于F点，如果△FBC的面积比△FDE的面积大8cm，且AD=5cm，那么DE=2cm．

Answer 1

分析 如果△FBC的面积比△FDE的面积大9平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积比△ABE就大9平方厘米，三角形ABE的面积是30-9=21平方厘米，平行四边形ABCD的底边AD上的高是30÷5=6cm，则三角形ABE底边AE上的高就是6厘米，根据三角形的面积公式可得：底AE=21×2÷6，然后减去5cm，就是DE的值．

解答 解：∵平行四边形ABCD的面积是30cm²，△FBC的面积比△FDE的面积大9cm²，
∴30-9=21cm²，
30÷5=6cm，
故21×2÷6-5
=7-5
=2cm．
答：DE等于2cm．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了平行四边形性质，利用已知得出平行四边形ABCD的面积比△ABE大9平方米是解题关键．