题目内容

14．若6a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等=$\frac{27}{2}$b2．

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可．

解答 解：∵6a2+18ab+m=6（a2+3ab+$\frac{m}{6}$）是一个完全平方式，
∴$\frac{m}{6}$=$\frac{9}{4}$b2，
则m=$\frac{27}{2}$b2．
故答案为：$\frac{27}{2}$b2．

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知：Rt△ABC的斜边长为10，斜边上的高为4，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．
（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的解析式．
（2）如图2，点D的坐标为（4，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．
①当△BDE是等腰三角形时，求点E的坐标．
②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．
5．计算：$\sqrt{6{x}^{2}}$÷$\sqrt{12{x}^{3}y}$（y＞0）．
2．如图，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，已知?ABCD的周长是14，OF=1.3，求四边形BCFE的周长．
9．?ABCD的面积是30cm，E为AD边延长线上的一点，EB与DC交于F点，如果△FBC的面积比△FDE的面积大8cm，且AD=5cm，那么DE=2cm．
19．如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（14，0），点B的坐标为（18，4$\sqrt{3}$）
（1）写出点C的坐标（4，4$\sqrt{3}$）
（2）动点P从O出发，沿射线OA方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从B出发以每秒1个单位的速度向点C运动，它们同时出发，当点Q到达点C时另一点也停止运动，设运动时间为t秒，求t为何值时，以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形．
6．如图，AB，CD分别是⊙O的弦和直径，AB⊥CD于点E，若CD=10，AB=8，则sin∠ACD的值为（　　）
A．30°B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．2
3．数据：6，5，4，2，8的平均数是5．
1．【已知】在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，P为AC边上的一动点．
操作：请在图1中以PA，PB为边作?APBQ（保留作图痕迹，不写作法），并连接PQ交AB于点M．
【探究】（1）在点P运动过程中，对角线PQ的最小值为3，此时$\frac{AP}{AC}$的值为$\frac{1}{2}$；
【温馨提示】若你在探究此问题时出现困难，可参考如下分析思路：端点分别在两条平行线上的所有线段中，垂直于平行线的线段最短．
（2）如图2，若延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数），以PE、PB为边作?PBQE，求对角线PQ的最小值和此时$\frac{AP}{AC}$的值；
【拓展】如图3，若P为AB边上的一动点，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数），以PE、PC为边作?PCQE．则对角线PQ的最小值为$\frac{12}{5}$，此时$\frac{AP}{AC}$的值为$\frac{4}{5（n+2）}$．

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