Question

某商场销售一种市场需求较大的健身器材，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总费用（不含进货费用）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系．若商场希望该种产品一年的销售利润为40万元，请你为商场定一个销售单价．（年销售利润=年销售额-年销售产品进货总费用-年销售总费用）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设直线为y=kx+b，把已知坐标代入求出k，b的值，再根据销售利润为40万元，列出方程，求解即可．

解答：解：设y=kx+b（k≠0），根据题意得：

5=60k+b   4=80k+b

，
解得：

k=- 1 20 b=8

，
则y=-

1

20

x+8；
若销售利润为40万元，则（-

1

20

x+8）×（x-40）-120=40，
整理得：x²-200x+9600=0，
解得：x₁=80，x₂=120，
答：商场的销售单价是80元或120元．

点评：本题考查了一元二次方程和一次函数，用到的知识点是待定系数法求函数的解析式、列方程解应用题，关键是根据题意求出直线的解析式．