Question

元旦来临，为举办联欢活动，甲、乙两班学生到家得福超市购买某种糖果，具体价格如下表所示：

购买糖果数量	不超过5㎏	5㎏以上但不超过8㎏	8㎏以上
价格（元/千克）	10	9	8

甲班分两次共购买12㎏（第二次多于第一次），共付113元，而乙班则一次购买糖果12㎏；
（1）乙班比甲班少付了多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买糖果多少㎏？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）求出乙班购买12千克的费用，就可以得出乙班比甲班少付的费用；
（2）设第一次购买了xkg糖果，分三种情况讨论，第一次少于5kg，第二次5kg以上但不超过8kg，第一次不超过5kg，但第二次超过8kg，第一、二次均在5kg以上但不超过8kg求出其值即可．

解答：解：（1）由题意，得
乙班购买12千克的费用为：12×8=96元．
乙班比甲班少付了113-96=17元
答：乙班比甲班少付了17元；
（2）三种情况．设第一次购买了xkg糖果，
当第一次少于5kg，第二次5kg以上但不超过8kg，得
10x+9（12-x）=113，
解得：x=5
第一次购买了5kg，第二次购买了7kg．
当第一次购买不超过5kg，但第二次购买超过8kg，得：
10x+8（12-x）=113，
解得：x=8.5（舍去）；
当第一、二次购买都超过5kg但不超过8kg，得：
9×12=108≠113
综合上所述，甲班第一次购买了5kg，第二次购买了7kg．

点评：本题考查了总价=单价×数量的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据总价=单价×数量建立方程是关键．