题目内容

分解因式：
（1）x3y-2x2y2+xy3；             
（2）4a2（x-2a）2-2a（2a-x）3．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：计算题
分析：（1）原式提公因式后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果．
解答：解：（1）原式=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2；
（2）原式=4a2（x-2a）2-2a（x-2a）3=2a（x-2a）2（4a-x）．
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，连接AF、DE．
（1）如图1，若AB=CD，且E、F两点分别在BA和CD的延长线上，在图中找出一个与∠BFA相等的角，如：∠BFA=
 

（2）如图2，若AB≠CD，且E在BA的延长线上，F在CD上，则（1）的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
（3）如图3，若AD⊥DE，AE=3AD，则tan∠BFA=
 
．
计算：
3
（
6
-
3
）+（
2
+1）2．
分解因式：
（1）81x2-
9
25
y4；
（2）
1
4
+a2+a4．
元旦来临，为举办联欢活动，甲、乙两班学生到家得福超市购买某种糖果，具体价格如下表所示：
购买糖果数量不超过5㎏5㎏以上但不超过8㎏8㎏以上
价格（元/千克）     109     8
甲班分两次共购买12㎏（第二次多于第一次），共付113元，而乙班则一次购买糖果12㎏；
（1）乙班比甲班少付了多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买糖果多少㎏？
在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边向外作正方形ADEB和正方形BCFH．
（1）当BC=a时，正方形BCFH的周长=
 
（用含a的代数式表示）；
（2）连接CE．试说明：三角形BEC的面积等于正方形BCFH面积的一半．
（3）已知AC=BC=1，且点P是线段DE上的动点，点Q是线段BC上的动点，当P点和Q点在移动过程中，△APQ的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（-1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点，点Q的坐标为（4，0）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当OP∥CQ时，求点P的坐标；
（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当直线PQ垂直平分线段MN时，请求出此时t的值及点P的坐标．
一个三角形的三边长分别是3，1-2m，8，则m的取值范围是
 
．
双曲线y=
5
x
经过点（-5，k），则k=
 
．

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