题目内容

1．已知梯形的一条底边长为5cm，中位线长为7cm，那么另一条底边长为9cm．

分析 梯形中位线等于上底和下底和的一半，据此求解．

解答 解：另一底边长：7×2-5=9（cm）．
故答案为：9．

点评 此题主要考查梯形中位线的性质：梯形中位线等于上底和下底和的一半．

练习册系列答案
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5．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，它们能组成三角形吗？
（1）3k，4k，5k（k＞0）；
（2）m+1，2m，m+1（m＞0）；
（3）a，b，a+b+1（a＞0，b＞0）．
12．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
价目表
每月用水量单价
不超出6m3的部分2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分4元/m3
超出10m3的部分8元/m3
注：水费按月结算
请根据如表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
9．西北某地区为改造沙漠，决定从2012年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
年份新增草地的亩数年总收入
2012年20亩2600元
2013年26亩5060元
（1）试根据提供的资料确定a、b的值；
（2）观察数据，2013的新增草地的亩数在2012年新增草地的亩数上增加了一个百分数，若从2013年起，该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按这个百分数增长，那么2015年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？
16．一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，则a2+b2=29．
6．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；系数和为1；
（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
（a+b）3=a3+3a2b+2ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…，
则（a+b）n的展开式共有n+1项，系数和为2n．
13．对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如，3•4=3a+4b，则若3•4=8，即可知3a+4b=8．
已知1•2=1，（-3）•3=6，求2•（-5）的值．
10．选择适当的方法解下列方程．
（1）x2-4x=1
（2）2x2-5x+3=0．
11．在同一平面内，线段AB=6，线段AC=4，则线段BC的取值范围是（　　）
A．BC＞2B．2＜BC＜10C．BC=2或10D．2≤BC≤10

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