Question

12．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m³表示立方米）：

价目表
每月用水量	单价
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：水费按月结算

请根据如表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m³，则应收水费8元；
（2）若该户居民3月份用水am³（其中6m³＜a＜10m³），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m³（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm³，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）

Answer 1

分析 （1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；
（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am³（其中6m³＜a＜10m³）应缴纳的水费；
（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．

解答 解：（1）由表格可得，
该户居民2月份用水4m³，则应收水费为：2×4=8（元），
故答案为：8；
（2）由题意可得，
该户居民3月份用水am³（其中6m³＜a＜10m³），则应收水费为：2×6+（a-6）×4=12+4a-24=（4a-12）元，
即该户居民3月份用水am³（其中6m³＜a＜10m³），则应收水费为（4a-12）元；
（3）由题意可得，
当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x-6）×4]+[2×6+（15-x-6）×4]=36（元），
当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15-x-6）×4]=（48-2x）元，
当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15-x）×8]=（148-6x）元．

点评 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答．