Question

19．将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠EFB，则∠GFH等于（　　）

• A． 80°
• B． 85°
• C． 90°
• D． 95°

Answer 1

分析 根据折叠求出∠CFG=∠EFG=$\frac{1}{2}$∠CFE，根据角平分线定义求出∠HFE=$\frac{1}{2}$∠BFE，即可求出∠GFH=∠GFE+∠HFE=$\frac{1}{2}$∠CFB．

解答 解：∵将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，
∴∠CFG=∠EFG=$\frac{1}{2}$∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠HFE=$\frac{1}{2}$∠BFE，
∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=$\frac{1}{2}$（∠CFE+∠BFE）=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
即∠GFH是直角．
故选C．

点评 本题考查了角的计算，折叠的性质，角平分线定义的应用，综合运用定义是解答此题的关键．