Question

6．如图，l₁表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；l₂表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．则销售收入y₁与销售量之间的函数关系式y₁=x，销售成本y₂与销售量之间的函数关系式y₂=$\frac{1}{2}$x+2，当一天的销售量超过x＞4时，生产该产品才能获利．（提示：利润=收入-成本）

Answer 1

分析 首先设y₂=kx+2，y₁=ax，再分别把（4，4）点代入可得k和a的值，进而可得函数解析式，再根据收入＞成本列出不等式，可解出x的值，进而可得获利时的销售量的范围．

解答 解：设y₂=kx+2，y₁=ax，
∵把（4，4）代入y₂=kx+2得：4=4k+2，k=$\frac{1}{2}$，
∴y₂=$\frac{1}{2}$x+2；
∵把（4，4）代入y₁=ax得：a=1，
∴y₁=x，
∴要使销售收入超过成本，工厂能获利，必须y₁＞y₂，
即x＞$\frac{1}{2}$x+2，
x＞4，
故答案为：y₁=x；y₂=$\frac{1}{2}$x+2；x＞4．

点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题，理解两函数图象的交点的意义是解题的关键．