题目内容
14．实数m，且m-$\frac{1}{m}$=3，则m2-$\frac{1}{{m}^{2}}$=$±3\sqrt{13}$．分析 根据已知条件得到m的值，代入代数式即可得到结论．
解答 解：∵m-$\frac{1}{m}$=3，
∴m2-3m-1=0，
∴m=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$，
∴m2-$\frac{1}{{m}^{2}}$=±3$\sqrt{13}$，
故答案为：±3$\sqrt{13}$
点评 本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的方法是解题的关键．
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如图，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t s，四边形APQC的面积为y cm2．
如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=60°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．
如图，l1表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；l2表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．则销售收入y1与销售量之间的函数关系式y1=x，销售成本y2与销售量之间的函数关系式y2=$\frac{1}{2}$x+2，当一天的销售量超过x＞4时，生产该产品才能获利．（提示：利润=收入-成本）
3．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
（2）前5个正方形分割的三角形的和40前n个正方形分割的三角形的和n2+3n，
（3）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
（1）填写下表：
| 正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
（3）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
