题目内容

18．己知关于x的方程$\frac{3a}{a+x}=\frac{7}{2}$的解是-1，则a=7．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为-1，求出a的值即可．

解答 解：分式方程去分母得：6a=7a+7x，
把x=-1代入整式方程得：6a=7a-7，
解得：a=7，
故答案为：7

点评 此题考查了分式方程的解，表示出分式方程的解是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+7y=m+1}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$的解中，x，y的和等于2，则|2m+1|=（　　）
A．-3B．3C．0D．2
9．估算$\sqrt{30}-2$的值（　　）
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间
6．钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓 鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．
（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？
（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）
13．若△ABC的三边长分别为x+1，x+2，x+3，要使此三角形成为直角三角形，则x=2．
3．是否存在整数m，使关于x的方程5x-2m=3x-6m+2的解满足-3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
10．关于x的方程$\frac{ax+1}{2x-1}=-\frac{3}{2}$的解是正数，则a的取值范围是a＞-3且a≠-2．
7．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=$\frac{72}{5}$．其中所有正确结论的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-2|=6}\\{|x-1|=2y-4}\end{array}\right.$．

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