题目内容

9．估算$\sqrt{30}-2$的值（　　）
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间

分析 依据被开方数越大对应的算术平方根越大可估算出$\sqrt{30}$的大小，然后再确定$\sqrt{30}$-2的大小即可．

解答 解：∵25＜30＜36，
∴5＜$\sqrt{30}$＜6．
∴3＜$\sqrt{30}$-2＜4．
故选C．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．

练习册系列答案
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19．如图1，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（Ⅰ）直接写出点E、F的坐标；
（Ⅱ）如图2，若点P是线段DA上的一个动点，过P作PH⊥DB于H点，设OP的长为x，△DPH的面积为S，试用关于x的代数式表示S；
（Ⅲ）如图3，在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值．（直接写出结果即可）
20．绝对值等于$\sqrt{3}$的数是：$\sqrt{3}$；
81的平方根是：±9；
3-π的相反数是：π-3；
$\root{3}{-27}$的值是：-3．
17．已知矩形的一组邻边为3和4，那么这个矩形的对角线长是（　　）
A．7B．12C．5D．3.5
4．如图，点P为△ABC的边AB上的一点，连结PC，若∠1=∠B．
（1）求证：△ABC∽△ACP； 
（2）若PA=4，PB=5，求AC的长．
14．计算：若ab＞0，求$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$的值．
1．计算：
（1）$\sqrt{32}$+|$\sqrt{2}$-3|-（$\sqrt{3}$）2；
（2）$\sqrt{5}$（$\sqrt{10}$-2$\sqrt{5}$）-$\frac{\sqrt{200}}{2}$．
18．己知关于x的方程$\frac{3a}{a+x}=\frac{7}{2}$的解是-1，则a=7．
19．如图1，四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究“筝形”的性质和判定方法．小聪根据学习四边形的经验，对“筝形”的判定和性质进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）如图2，连接筝形ABCD的对角线AC，BD交于点O，通过测量边、角或沿一条对角线所在直线折叠等方法探究发现筝形有一组对角相等，请写出筝形的其他性质（一条即可）：对角线互相垂直，这条性质可用符号表示为：已知四边形ABCD是筝形，则AC⊥BD．；
（2）从边、角、对角线或性质的逆命题等角度进行探究，写出筝形的一个判定方法（定义除外），并证明你的结论．

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