Question

A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：
（1）甲的行进速度为每分钟

 

米，m=

 

分钟；
（2）求直线PQ对应的函数表达式；
（3）求乙的行进速度．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由函数图象可以求出两分钟行驶的路程就可以求出甲的速度，由相遇时间为7分钟就可以求出m的值；
（2）设直线PQ的解析式为y=kt+b，由待定系数法就可以求出结论；
（3）设乙的行进速度为a米/分，由相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
甲的行进速度为（1100-980）÷2=60米，m=7+2=9分钟．
故答案为：60，9；

（2）设直线PQ的解析式为y=kt+b，由题意，得

1100=b 980=2k+b

，
解得：

k=-60 b=1100

，
y=-60t+1100．
∴直线PQ对应的函数表达式为y=-60t+1100；
（2）设乙的行进速度为a米/分，由题意，得．
980÷（a+60）=7，
解得：a=80．
答：乙的行进速度为80米/分．

点评：本题考查了行程问题的数量关系路程÷时间=速度的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析函数图象的数据是关键．