Question

已知∠β是∠α的3倍，且∠β的补角比∠α的余角小10°，求∠α的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据∠β的补角比∠α的余角小10°列出方程（90°-∠α）-（180°-3∠α）=10°求得∠α的度数即可．

解答：解：∵∠β是∠α的3倍，
∴∠β=3∠α，
∵∠β的补角比∠α的余角小10°，
∴（90°-∠α）-（180°-3∠α）=10°，
解得：∠α=50°，
∴∠α的度数为50°．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解题的关键是会表示出一个角的补角和余角．