题目内容

把一个边长为1cm的正方体纸盒沿棱剪开，剪成一个连在一起的平面图形，这个平面图形的周长是
 
cm．
考点：几何体的展开图
专题：
分析：根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．
解答：解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，
∴要剪12-5=7条棱，
1×（7×2）
=1×14
=14（cm）．
答：这个平面图形的周长是14cm．
故答案为：14．
点评：此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．
练习册系列答案
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分解因式：
（1）（m2+2m）2-2m2-4m+1．
（2）a2+b2-c2-2ab．
因式分解：
①
1
4
x+x3-x2；
②4a2（x-y）3+b2（y-x）3．
如果记函数f（x）=
x2
1+x2
，并且f（1）表示当x=1时对应的函数值，即f（1）=
12
1+12
=
1
2
；f（
1
2
）表示当x=
1
2
时，y的值，即f（
1
2
）=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，…，则f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（
1
2012
）+f（2012）的值=
 
．
把下列各数填在相应的表示集合的大括号内，
-2，π，-
1
3
，-|-3|，
22
7
，-0.3，1.7，0，1.1010010001…
整  数{                                             …}；
负数 {                                           …}；
正数 {                                             …}；
负分数{                                             …}．
已知x=3是方程x2-mx=0的一个实数根，则m的值是
 
．
若a、b、c皆为正数，且
a
b+c
=
b
c+a
=
c
a+b
=k，则k的值为
 
．
解方程：
x
x-1
=1+
2
x
．
如图，圆柱的底面半径为2cm，点B距离底面8cm，从底面上的点绕曲面到达点B的最近距离
（π取3）约为
 
cm．

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