Question

若a、b、c皆为正数，且

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：由于a、b、c皆为正数，那么a+b+c≠0，根据等比性质即可求解．

解答：解：∵a、b、c皆为正数，
∴a+b+c≠0，
∵

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，
∴k=

a+b+c

b+c+c+a+a+b

=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：本题考查了等比性质：若a：b=c：d=…=m：n（b+d+…+n≠0），则（a+c+…+m）：（b+d+…+n）=m：n．