Question

6．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为50°．

Answer 1

分析 先证明∠P=180°-∠AOB，根据∠AOB=2∠ACB求出∠AOB即可解决问题．

解答 解：∵PA、PB是⊙O切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P+∠PAO+∠AOB+∠PBO=360°，
∴∠P=180°-∠AOB，
∵∠ACB=65°，
∴∠AOB=2∠ACB=130°，
∴∠P=180°-130°=50°，
故答案为50°．

点评 本题考查切线的性质、四边形内角和定理，同弧所对的圆周角与圆心角的关系等知识，解题的关键是切线性质，四边形内角和定理的应用，属于中考常考题型．