Question

4．如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，A，B，E，F均为格点，线段AB，EF相交于点C．
（Ⅰ）AB=$\sqrt{13}$；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺，画出线段AC的垂直平分线，并简要说明画图方法（不要求证明）连接AE得L，连接格点MN得D，连接LD交AC于O，连接格点IY得K，连接格点HC得Y，连接格点IJ，连接格点KY交IJ于Q，连接OQ，
OQ即为线段AC的垂直平分线．．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用勾股定理计算即可．
（Ⅱ）先确定AC的中点O，再作QO⊥AC即可．

解答 解：（Ⅰ）AB=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故答案为$\sqrt{13}$．

（Ⅱ）连接AE得L，连接格点MN得D，连接LD交AC于O，连接格点IY得K，连接格点HC得Y，连接格点IJ，连接格点KY交IJ于Q，连接OQ，
OQ即为线段AC的垂直平分线．
故答案为：连接AE得L，连接格点MN得D，连接LD交AC于O，连接格点IY得K，连接格点HC得Y，连接格点IJ，连接格点KY交IJ于Q，连接OQ，
OQ即为线段AC的垂直平分线．

点评 本题考查作图-应用与设计、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是利用应用所学知识解决问题，属于中考创新题目．