题目内容
14．
如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．
分析 先根据平行线的性质，得出∠1=∠3，再根据AE平分∠BAD，可得∠1=∠2，进而得到∠2=∠3，最后根据∠3=∠4，可得∠2=∠4，再判定AD∥BC，即可得出∠5=∠6．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
又∵∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴AD∥BC，
∴∠5=∠6．
点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．
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